不等式的应用题~帮帮我!初一的!!!

显示全部楼层 · 2008-6-10 18:53:43

某市举行一场中学生足球赛,要求每个队和其余各队比赛一场,记分办法是每场比赛胜队得2分,负队得0分,打平各得1分,甲队在这次比赛中得分比其他对都多,但胜得次数比其他队都少,那么这次比赛至少有几只求队参加?

千问 · 2008-6-10 18:53:43

问的是至少有几只球队，我们用枚举讨论法，两只球队时，不满足要求；三只球队时，只有3场球赛，甲获胜的次数比其他队都少,那另外两只球队至少胜了一次，得分至少为2分，而这样甲对最多就只能得1分，不满足；四只球队时，共有6场球赛，甲获胜的次数比其他队都少，甲队在这次比赛中得分比其他对都多，则假设其他三个队都刚好胜一次，甲三次都打平，则各队最后得分都为3分，不满足；五只球队时，共有10场球赛，甲参加的4场球赛都打平，其余各队各胜一次，还有两次球赛打平，最后得分甲队4分，其他球队都为3分，满足要求；所以至少5只球队。