初二数学勾股定理题

显示全部楼层 · 2008-6-10 16:52:02

在直角三角形ABC中，角C=90°，AC=6，AB=BC+2,求AB+BC的长

千问 · 2008-6-10 16:52:02

解：由AB=BC+2得AB-BC=2
再由勾股定理得：AB^2-BC^2=AC^2=36
分解因式得：(AB-BC)(AB+BC)=36
所以AB+BC=26/(AB-BC)=36/2=18。（说明：“^2”表示平方）

千问 · 2008-6-10 16:52:02

设BC=a所以AB=a+2 因为角C=90°所以AB为斜边所以（a+2）的平方=36+a的平方a的平方+4a+4=36+a的平方4a=32a=8所以BC=8AB=10所以AB+BC=18

千问 · 2008-6-10 16:52:02

角C=90°所以AB^2=AC^2+BC^2AC=6，AB=BC+2,所以(BC+2)^2=36+BC^2所以 BC=8 AB=8+2=10AB+BC=10+8=18

千问 · 2008-6-10 16:52:02

角C=90°所以AB是斜边有AC^2+BC^2=AB^2AB=BC+2,代入，计算得BC=8，则AB+BC=8+2+8=18