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已知三边abc 等边三角形

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1 | 2008-6-11 17:20:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知a b c为三角形的三条边且满足
(a+b+c)2=3(a2+b2+c2)
求证：这个三角形是等边三角形

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千问 | 2008-6-11 17:20:30 | 显示全部楼层

证明(a+b+c)2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc 3(a2+b2+c2) -(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2所以a=b=c这个三角形是等边三角形

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千问

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