一道数学题

显示全部楼层 · 2008-6-11 18:30:13

有四个水杯口都向上放着，规定每次只能把三个杯子同时改变方向，则最少经过几次后，可以杯口都朝下

千问 · 2008-6-11 18:30:13

4次就行！用1代表正 0代表反。开始的时候是“1111”4个正杯子，第一次变成“0001”第2次变成“0110”第3次变成“1011”第4次变成“0000”即为4个杯口都向下了

千问 · 2008-6-11 18:30:13

4次就可以了方法如下 1表示杯口向上 2表示杯口向下开始:1 1 1 1(1)1 2 2 2(2)2 1 1 2(3)1 2 1 1(4)2 2 2 2

千问 · 2008-6-11 18:30:13

设四个杯子编号1234，第一次：把123翻转向下，4仍向上第二次：124翻转，则34向下，12向上第三次：134翻转，则234向上，1向下第四次：234翻转，都向下

千问 · 2008-6-11 18:30:13

4,3的最小公倍数是12因为一次要翻3个，所以用总翻的杯数除以一次翻的杯数就可以了算式是：[3,4]=1212/3=4

千问 · 2008-6-11 18:30:13

每个有一下不动就好了，一共四次一共4个，同时动3个等价于同时动（4-3）个，也就是1个！！！想通这个就一眼可以看出答案了