在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B与∠C互余,AD=2,AB=3,CD=4,求梯形面积

显示全部楼层 · 2008-6-11 18:38:04

没图的,主要是高怎么求

千问 · 2008-6-11 18:38:04

面积为10.8过点D作DE平行与AB交BC于E（将梯形分为平行四边形ABED和三角形DEC两个部分）因为AD平行于BCAB平行于DE所以四边形ABED是平行四边形所以DE=AB=3因为AB平行于DE所以∠B=∠DEC又因为∠B+∠C=90度所以∠DEC+∠C=90°所以∠CDE=180°-（∠DEC+∠C)=90°所以三角形DEC是直角三角形根据勾股定理得到CE=5(因为DE=3,DC=4)三角形DEC的面积是6（二分之DE*DC）因为CE=5，所以三角形DEC的告示为2.4即提醒的高为2.4……

千问 · 2008-6-11 18:38:04

过A点做AF垂直BC于F,过D点做DE垂直BC于E因为,∠B与∠C互余所以,三角型ABF相似于三角型DEC所以,AB:AF=CD:CE,设AF为X所以CE=4X/3,同理证得BF=3X/4根据勾股定理CD方=CE方+DE方,即4方=X方+(4X/3)方得,X=12/5,即AF=12/5因为AD=FE(四边型DAFE是矩型)所以