已知等边三角形ABC的边长为1，则向量AB*向量BC等于？

显示全部楼层 · 2008-6-12 21:51:35

我的算法是：
向量AB*向量BC＝｜向量AB｜*｜向量BC｜*COS角B＝1*1*COS60度＝1/2
这个算法对吗？如果不对，请指出错在哪，谢谢````
另请指教，这个公式里面那个余弦角是哪个角？是两个向量的夹角吗？
为什么是120度，不是等边三角形吗````等边三角形是60度啊```请告诉我为什么是120度，谢谢```

千问 · 2008-6-12 21:51:35

不对,向量AB与向量BC的夹角弄错了,应该是120度向量AB与向量BC的夹角不是角ABC,即不能单纯认为是AB与BC的夹角向量是有方向的,为方便算它们的夹角,把顶点都移到一点上来例如本题,把向量AB平移,让A点与B点重合,很容易看出,此时向量AB与向量BC的夹角是:180-60=120°

千问 · 2008-6-12 21:51:35

向量所成的角理解错了，不是指夹角，向量有起点和终点，你把向量AB平移，让他们的起点重合，这时所成的角就才是那个余弦角。