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a，b，c属于正实数，且abc(a+b+c)=1，求（a+b）（b+c）的最小值

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查看11 | 回复2 | 2008-6-13 13:20:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
由a、b、c为正数，得(a+b)(b+c)=ab+b^2+bc+ac=b(a+b+c)+ac=b*[1/(abc)]+ac=ac+1/(ac)≥2。（a+b）（b+c）的最小值=2
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千问 | 2008-6-13 13:20:04 | 显示全部楼层
abc(a+b+c)=1 => aabc+abbc+abcc=1(a+b)(b+c)=ab+bb+bc+ac=(aabc+abbc+abcc+aacc)/ac=(1+aacc)/ac>=2ac/ac=2当且仅当1=ac时等号成立
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