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一道数学题

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查看11 | 回复5 | 2008-6-13 14:33:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知X-Y=4，XY=12，则X的平方+Y的平方的值为（）
A、28 B、40 C、26 D、25

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千问 | 2008-6-13 14:33:26 | 显示全部楼层
【解答】将x-y=4 两边平方 得到： x^2 -2xy+ y^2=16因为已知 xy=12那么代入上式得到：x^2- 2×12 + y^2 =16所以 x^2 +y^2= -8 无解。题目可能有误。
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千问 | 2008-6-13 14:33:26 | 显示全部楼层
答案是b40 x平方加y平方相当于x减去y括号的平方再加2xy
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千问 | 2008-6-13 14:33:26 | 显示全部楼层
x2+y2=(x-y)2+2xy=42+2×12=40选B
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千问 | 2008-6-13 14:33:26 | 显示全部楼层
由题可得(X-Y)^2=16 则就有X^2-2XY+Y^2=16又XY=12
所以X^2+Y^2=40选B
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千问 | 2008-6-13 14:33:26 | 显示全部楼层
(X-Y)^2=X^2+Y^2-2XY=16X^2+Y^2=16+2XY=16+24=40选B
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