高二概率

显示全部楼层 · 2008-6-14 20:22:23

正三角形各顶点和各边中点共有6个点，从这6个点中任意取3个点构成的三角形恰好为正三角形的概率
要详细的讲解啊

千问 · 2008-6-14 20:22:23

此题解法如下:1.构成正三角形只有两种情况,一为原正三角形的三个顶点,二为三边中点组成的三角形.则符合条件的事件数为2.2.总的事件数算法为:一边上有三个点,三点中任取两个点组成三角形的一边(三种排法),剩下4个点中要将与之前的两点同边的那一点去掉(无法组成三角形),则有三种情况(分别是对应定点和相邻两边的中点).则总的事件数为3(边)*3(种点的排法)*3(对应三点)=27所以概率为2/27

千问 · 2008-6-14 20:22:23

这6个点构成的三角形个数为（3
（6 -3=17（个），其中正三角形有5个，所以概率为5/17