急急急！高一数学大题求详细解答

显示全部楼层 · 2012-1-8 01:21:04

一。函数f(x)=a*2的X次方/2的X次方根号2的图像过点（0，根号2-1）（1）求f(x)的解析式(2)设p1(x1,y1),p2(x2,y2)为y=f(x)的图像上两个不同点，又点p(xp,yp）满足2xp=x1x2,2yp=y1y2,试问当xp=1/2时，yp是否为定值？是则求出yp值，不是说明理由二。实数m不等于0，设函数f(x)=（x平方-1）*m的x次方m的x-1次方(1)若m0,且f(-2)=f(2),求m的值（2）若对一切正整数k,有f(2k)f(2k-1),求m的取值范围下周就期末了，求高人详细解答！感激不尽

千问 · 2012-1-8 01:21:04

一、f(x)=a*2^x/(2^x√2)，因为f(0)=√2-1，所以a^2/(1√2)=√2-1，解得a^2=1。（1）f(x)=2^x/(2^x√2)；（2）因为f(x1)=2^x1/(2^x1√2)=y1，f(x2)=2^x2/(2^x2√2)=y2，且x1x2=1，所以yp=(y1y2)/2=[2^x1/(2^x1√2)2^x2/(2^x2√2)]/2（代入）=[2^(x1x2)/(2^(x1x2)√2*2^x2)2^x2/(2^x2√2)]/2（第一项分子分母同乘以2^x2）=[2/(2√2*2^x2)2^x2/(2^x2√2)]（利用x1x2=2xp=1）=[√2/(2^x2√2)2^x2/(2^x2√2)]/2（第一项分子分母约去√2）=[(2^x2√2)/(2^x2√2)]/2（合并）=1/2为定值。二、（1）由已知，3*m^(-2)m^(-3)=3*m^2m，两端同乘以m^3得3*m1=m^3*(3m^2m)，即3m^5m^4-3m-1=0，所以3m(m^4-1)(m^4-1)=0，分解得(m^21)(m1)(m-1)(3m1)=0，由于m0，且m^210，因此，由上式可得m=1。（2）因为f(2k)-f(2k-1)=[(4k^2-1)*m^(2k)m^(2k-1)]-[(4k^2-4k)*m^(2k-1)m^(2k-2)]=m^(2k-1)*[(4k^2-1)m-(4k^2-4k)]m^(2k-2)(m1)=m^(2k-2)*[(4k^2-1)m^2-(4k^2-4k)m(m1)]=m^(2k-2)*[(4m^2-4m)k^24mk(-m^2m1)]对给定的正实数m，上式若对所有的正整数k恒大于0，则4m^2-4m=0且4m0；（1）或4m^2-4m0且对称轴-4m/[2(4m^2-4m)]1/2且k=1时(4m^2-4m)4m(-m^2m1)0；（2）解（1）得m=1；解（2）得m1；因此，所求的m的取值范围是：m=1。

千问 · 2012-1-8 01:21:04

看不懂，把题用手机拍下来发上来。赞同

千问 · 2012-1-8 01:21:04

这。。。。。。。赞同