有一些鸡蛋，每次取3个余1个，每次取5个余2个，每次取7个余3个，问有多少鸡蛋？

显示全部楼层 · 2008-6-16 12:21:41

这是一道小学数学题

千问 · 2008-6-16 12:21:41

被5除余2，则个位是2或者7。 2-1=1，个位是1的能被3整除的有21、51、81。 7-1=6，个位是6的能被3整除的有36、66、96。这些数加1后，只有51+1=52 符合被7除余3。所以，篮子里最少有52只。中国剩余定理的简单形式,不过小学应该是没学的....

千问 · 2008-6-16 12:21:41

每次取3个余1个的个数为1，4，7，……每次取5个余2个的个数为2，7，……所以满足上述两个条件的是每次取3×5＝15个，余7个每次取15个余7个的个数为7，22，37，52，……每次取7个余3个的个数为3，10，17，24，31，38，45，52，……所以满足条件的最小数为52个！！！！！！