1)导数法可以,也可以利用三角变换的方法.f(x)=2cos^x+√3*sin2x+a=cos2x+1+√3sin2x+a=cos2x+√3sin2x+a+1=2*(1/2cos2x+√3/2sin2x)+a+1=2*sin(2x+1/6π)+a+1设Y=2x+1/6π,因为正弦函数的递增区间为(2Kπ-1/2π,2Kπ+1/2π),即当Y∈(2Kπ-π/2,2Kπ+π/2)时函数递增,即x∈(Kπ-π/3,Kπ+π/6)为函数的递增区间.2)当x∈[0,π/2]时,Y=2x+1/6π∈[π/6,7π/6],此时只需研究函数f(Y)=2sinY+a+1,在[π/6,7π/6]区间,当Y=π/2时函数有最大值=2+a+1,
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