一道几何题

显示全部楼层 · 2008-6-20 15:46:49

正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上，AH=2,连接CF.
1.当DG=2时，求三角形FCG的面积。
2.设DG=X，用含X的代数式表示三角形FCG的面积。
3.判断三角形FCG的面积能否等于1，说明理由。

千问 · 2008-6-20 15:46:49

约定:A(a,b),B(c,d)的中点C的坐标为C((a+c)/2,(b+d)/2)解：1>,当DG=2时，在BC上取点F'使CF'=2,连接EF',GF'，因为AH=DG=CF'=BE=2,且HD=GC=F'B=EA=6-4=2,,则由HL可证明4个直角三角形AEH,DGH,CF'G,BEF'全等，因此HE=EF'=F'G=GH,所以四边形EF'GH为菱形，连接HF'，在HF'上任取一点P可得PE=PF，连接HF,EG交于点I,以点D为原点，分别以直线DC,DA为x,y轴