初二数学竞赛题

显示全部楼层 · 2008-6-19 09:51:34

有两题。1.已知(y+z-x)/(x+y+z)=(z+x-y)/(y+z-x)=(x+y-z)/(z+x-y)=p
求p+p平方＋p立方的值。要有具体的过程。
2. 1/(x(x+1))+1/((x+1)(x+2))+1/((x+2)(x+3))+...+1/((x+99)(x+100))
每题都要有详细的过程，谢谢了！
我没有打错题目

千问 · 2008-6-19 09:51:34

1.利用等比定理即可，等比定理即a/b=c/d=e/f=k,则（a+c+e)/(b+d+f)=k2.利用1/(x(x+1))=1/x - 1/(x+1)这么拆分即可

千问 · 2008-6-19 09:51:34

第1题是不是题目打错了?第1个式子是不是为(y+z-x)/(x+y-z)?如果是这样,那么:由已知条件可知,x=y=z因此p=1p+p平方＋p立方=3用列项方法 1/(x(x+1))=1/x-1/(x+1) 1/((x+1)(x+2))=1/(x+1)-1/(x+2)依次类推1/(x(x+1))+1/((x+1)(