高一机械能物理急求解答

显示全部楼层 · 2008-6-19 21:52:33

光滑的半圆行轨道竖直固定在地面上，其半径为R，底端与一光滑斜面轨道圆滑相接，一小球从高为2R处无初速度自由滑下进入半圆形轨道，求小球在多高处离开半圆形轨道！

千问 · 2008-6-19 21:52:33

要使小球离开半圆形轨道,就是说小球此时受到的指向圆心的力(就是重力的一个分力)恰好等于向心力,可以看出来这个位置的高度一定超过半圆形轨道的圆心位置设这个位置和圆心的连线和水平方向的夹角为a那么,这个位置的高度为h=R(1+sina)以地面为参考平面在这个位置时小球的速度为V根据机械能守恒可以知道,mg2R=1/2*m*V^2+mgh根据牛顿第二定律可以知道,mV^2/R=mgsina解出,sina=2/3所以,小球的高度h=5R/3

千问 · 2008-6-19 21:52:33

假设圆心位置为0势能点，假设离开点与圆心所在水平位置的距离为X那么可以得到方程mg（R-X）=1/2mV^2mV^2/R=mgX/R可以计算出X=2/3R

千问 · 2008-6-19 21:52:33

mg*2R=mg(1+cosθ)R+mv^2 /2 (1)mv^2/R=mgsinθ(2)联立（1）、（2）即可解得答案：θ=arccos(5^(1/2)/2)+arctan(1/2).

高一机械能物理 急求解答

高一机械能物理急求解答