数学题在线等

显示全部楼层 · 2008-6-21 18:55:04

无论X取何值时,代数式X^2--5X+7的值总大于O.在求出当X为何值时.代数式X^2--5X+7的值最小,最小为?

千问 · 2008-6-21 18:55:04

由配方法可得原式=x^2-5x+6.25+0.75=(x+2.5)^2+0.75因为(x+2.5)^2恒大于0,所以(x+2.5)^2最小值为0所以(x+2.5)^2+0.75的最小值为0.75

千问 · 2008-6-21 18:55:04

X^2--5X+7=X^2--2*2.5X+2.5^2+0.75=(X-2.5)^2+0.75,因为=X-2.5)^2一定是个非负数,所以式子一定大于0所以当X=2.5时,代数式有最小值0.75

千问 · 2008-6-21 18:55:04

X=-b/2a=5/2 最少为3/4

千问 · 2008-6-21 18:55:04

x^2-5x+7=(x-5/2)^2+3/4>=3/4>0所以无论x取何值时,代数式的值总大于O当x=5/2时,代数式的值最小,最小为3/4