初中数学问题

显示全部楼层 · 2008-6-21 21:29:43

在这里某个数的平方我用^2来带替,某数的四次方用^4来代替，*带替乘号！
已知为a,b,c为△ABC的三边，且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状。

解：因为a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4 (A)

所以c^2*(a^2-b^2)=(a^2+b^2)*(a^2-b^2) (B)

所以c^2=a^2+b^2 (C)

所以△ABC是直角三角形

问: (1)上述解题过程，从哪一步开始出错？请写出该步的代号：

(2）错的原因错为：

(3)本题正确的结论为：
不好意思了，麻烦各位了～～～

千问 · 2008-6-21 21:29:43

(1)上述解题过程，从哪一步开始出错？请写出该步的代号：C (2）错的原因错为： a^2-b^2可能为0,(3)本题正确的结论为：因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 所以(a^2-b^2)(c^2-a^2-b^2)=0 所以a^2-b^2=0，或c^2-a^2-b^2=0 即a=b，或c^2=a^2+b^2 所以△ABC为等腰三角形或直角三角形

千问 · 2008-6-21 21:29:43

因式分解的错了A由于我的输入法不正确所以不能打出符号应该是C的错了可以看三角的勾股定律

千问 · 2008-6-21 21:29:43

(1)错误从第b步开始出现(2)如果(a^2-b^2)=0,则c^2不等于(a^2+b^2)(3)如果保证(2)条件不成立,则为直角三角形