一道数学题(请说明方法)

显示全部楼层 · 2008-6-22 10:27:14

一个正视图为边长6m的正三角形ABC,P是其母线AC的中点.P有一老鼠,B有一只猫,当猫发现老鼠时老鼠也发现了猫,老鼠沿PA方向向上逃跑,已知猫速度是老鼠的2倍,则猫沿圆锥侧面捉到老鼠的最短距离是?图:http://hiphotos.baidu.com/qseptemq/pic/item/e993d4c401c9c4de38db4941.jpg

千问 · 2008-6-22 10:27:14

最短距离为6米正视图为正三角形，则圆锥展开图为半圆（圆锥底面圆周长为 2派乘以3=6派，再有展开图中，圆心角弧度乘以6=6派，则展开图圆心角为派，即半圆）在展开图中，A为圆心，B为直径一个端点，角BAC等于90度，P为AC中点，因为猫的速度是老鼠的两倍，而BA恰好等于PA的两倍，所以猫沿BA追，恰在A点抓到老鼠，最短距离为6米。

千问 · 2008-6-22 10:27:14

最短距离为6米正视图为正三角形，则圆锥展开图为半圆（圆锥底面圆周长为 2派乘以3=6派，再有展开图中，圆心角弧度乘以6=6派，则展开图圆心角为派，即半圆）在展开图中，A为圆心，B为直径一个端点，角BAC等于90度，P为AC中点，因为猫的速度是老鼠的两倍，而BA恰好等于PA的两倍，所以猫沿BA追，恰在A点抓到老鼠，最短距离为6米。

千问 · 2008-6-22 10:27:14

6m，因为三角形ABC是正三角形，,P是其母线AC的中点，所以AP=2AC=2AB。猫速度是老鼠的2倍，所以当老鼠沿PA方向向上逃跑,猫沿BA，那猫就在A点抓住老鼠，又因为边长6m的正三角形ABC，所以BA为6m