在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线。请你写出AD长所满足的不等式

显示全部楼层 · 2008-6-22 18:35:54

结果是1<AD<4

千问 · 2008-6-22 18:35:54

根据三角形三边关系可得:2<BC<8因为AD是BC边上的中线所以点D是BC的中点所以1<BD=DC<4又因为三角形ABD和ADC可得4个不等式3<AD<6 1<AD<9 1<AD<7 2<AD<4 综合一下可得1<AD<4

千问 · 2008-6-22 18:35:54

首先三角形三边关系 3<BC<8所以 1 <1/2BC< 4在用三边关系在△ABD 与△ACD计算AD的范围有4个不等式3<AD<61<AD<91<AD<72<AD<4然后得出解集1<AD<4

千问 · 2008-6-22 18:35:54

设BC=2X2X<5+3=80<X<4---------------1由三边关系易知|5-X|<AD<5+X--------2|3-X|<X<3+X---------3联立解（取交集）1<AD<4