我将20分奉上，求解一道数学题

显示全部楼层 · 2008-6-22 19:32:12

一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人倒水，3小时到完；如果5人倒水8小时到完，如果要求2小时到完，要安排多少人倒水?

千问 · 2008-6-22 19:32:12

牛吃草问题。设每人每小时倒出的水是1份那么10人共倒出30份水5人共倒出5*8=40份水差的40-30=10份水是（8-3）=5小时进的所以每小时进水10/5=2份原有水=30-3*2=24份2小时倒完，共需倒水24+2*2=28份每小时需倒出28/2=14份因此需要14人

千问 · 2008-6-22 19:32:12

这麽多人回答，我的意见也是14

千问 · 2008-6-22 19:32:12

设船内本来已进水的体积为S，水每小时漏尽船内的体积为V，每人每小时可以往外排水A，设需要x个人，则可列出方程组：S+3V-3*10*A=0；S+8V-8*5*A=0；S+2V-2*x*A=0；解得： x=14 ！

千问 · 2008-6-22 19:32:12

14人解:设已经进水s,每小时进水a,没人每小时倒水b则有3*10*b=s+3*a8*5*b=s+8*a作差得a=2b设x人可以2小时倒完则2*x*b=s+2a=(s+3a)-a=30b-2b=28b解得x=14

千问 · 2008-6-22 19:32:12

解:设水进入船内的速度为a,每人倒水的速度为b,已进水c小时(已立方米每小时为单位）则ac+3a=10*3bac+8a=5*8b解之，得a=2b若两小时内倒完设要x人a(c+2)=x*2bx=14