数学老手进

显示全部楼层 · 2008-6-23 14:40:17

1.多边形的内角和与其一外角度数总和为1350度,则这个多边形的边数为多少?
2.一个多边形恰有三个内角是钝角,那么这个多边形边数最多是多少?
3.如果三角形ABC三个内角∠A、∠B、∠C满足3∠A>5∠B,3∠C<2∠B,则三角形为____A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D任意三角形
(三道题都要详细的解题过程,最好再有分析过程,^-^谢谢!)

千问 · 2008-6-23 14:40:17

1.1350/180=7.5而三角形内角和为(N-2)*180度。因为多边形任何一个外角都是小于180度。所以，这个多边形是9边形。而被加上的这个外角是90度。2.解：由不等式 n*90度<(n-2)*180度<(n-3)*90d度+180度*3 解得，4<n<7 所以n=5，6 最多为6边形。