高一数学HELP!!今日完成!!

显示全部楼层 · 2008-6-23 21:54:26

已知│x│<=2,│y│<=2,点P的坐标为(x,y)
(1)求当x,y∈R时,P满足(x-2)^2+(y-2)^2<=4的概率.
(2)求当x,y∈Z时,P满足(x-2)^2+(y-2)^2<=4的概率.
物理分类里有一道一样的,http://zhidao.baidu.com/question/57923014.html
谁来回答?

千问 · 2008-6-23 21:54:26

(1)当x,y∈R时，比率等于圆在这限定区域的面积比上整个限定区域！P=(π*4*1/4)/16=π/16;(2)当x,y∈Z时,比率等于圆在这限定区域的整数集比上整个限定区域的整数集！P=6/25；

千问 · 2008-6-23 21:54:26

（1）题中是圆的方程圆面积为4π │x│<=2,│y│<=2 用几何表示为1个正方形面积为4重叠部分战半圆。。。所以概率为1/2（2当x,y∈Z时,那么就数圆里有几个整数点数得有13点然后重叠仍为半圆。。半圆内有6 所以概率为6/13

千问 · 2008-6-23 21:54:26

1、这个就是圆(x-2)^2+(y-2)^2<=4与矩形│x│<=2,│y│<=2相交的阴影部分面积与整个矩形面积的比，矩形面积是16，四分之一圆的面积是1/4*π*2^2=π，所以概率就是π/162、这个就是找矩形中满足条件的整数坐标点，一共有25个，然后看这25个点在圆中有几个，一看，发现有6个，所以概率为6/25

千问 · 2008-6-23 21:54:26

数形结合。P点为以原点为中心，边长为4（-2~2)的正方形区域。（1）中是那个圆形与正方形重合面积比上S正方形。∏/16(2)中即圆形中的整点在正方形中整点重和数比上正方形中整点数