sin（α+β）sin（α-β）=1/3 求证：1/4（sin2α）^2+（sinβ）^2+（cosα）^4 的定值

显示全部楼层 · 2008-6-24 19:19:26

我搞了半天也不知道怎么做，希望高中的朋友给帮忙一下。
我是照着题抄下来的，一个是证明吧

千问 · 2008-6-24 19:19:26

1/4(sin2α)^2+(sinβ)^2+(cosα)^4＝(sinαcosα)^2+(sinβ)^2+(cosα)^2*(cosα)^2=(cosα)^2[(sinα)^2+(cosα)^2]+(sinβ)^2=(cosα)^2+(sinβ)^2=Mcos(a-b)-cos(a+b)=2sinasinb2/3=2sin(α+β)sin(α-β)=cos(2β)-cos(2α)=1-2(sinβ)^2+1-2(cosα)^2=2-2MM=2/3

千问 · 2008-6-24 19:19:26

1/4（sin2α）^2+（sinβ）^2+（cosα）^4=(sinα)^2(cosα)^2+(cosα）^4+(sinβ）^2=(cosα)^2+(sinβ）^2我已经有思路了分我拿定了··参考这个积化和差公式：sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]sin（α+β）sin（α-β）=-1/

千问 · 2008-6-24 19:19:26

2/3

千问 · 2008-6-24 19:19:26

是证明“是定值”，还是求出该定值