一道初中数学题,请进!!!

显示全部楼层 · 2008-6-25 17:14:53

把一矩形纸片ABCD折叠,B,C两点恰好重合落在AD边上的点P处,已知角MPN=90度,PM=3,PN=4,那么矩形纸片ABCD的面积为多少?
因画不了图,只能说明M,N为下面的两个折点,利用勾股定理,可求出MN=5,因此这个矩形的长为3+4+5=12,但宽不知怎么求,还望赐教!

千问 · 2008-6-25 17:14:53

知道P点到MN的距离就是三角形PMN的高,也就是矩形的宽，设其为a，利用三角形面积相等 PM*PN/2=a*MN/2即可求出宽楼上的是错的…那不是矩形的宽…正确的答案是根据三角形APN和三角形NOP相似，得出AP/BM=AN/BP=PN/PM=4/3,所以BM=3/4AP,AN=4/3BP,而根据宽相等则BM+PM=AN+PN,即3/4AP+3=4/3BP+4,而AP+BP=5所以结合以上两式化简得BP=33/25所以AN=44/25所以宽AB=AN+PN=144/25所以矩形ABCD面积为28.8

千问 · 2008-6-25 17:14:53

楼上的是错的…那不是矩形的宽…正确的答案是根据三角形APN和三角形NOP相似，得出AP/BM=AN/BP=PN/PM=4/3,所以BM=3/4AP,AN=4/3BP,而根据宽相等则BM+PM=AN+PN,即3/4AP+3=4/3BP+4,而AP+BP=5所以结合以上两式化简得BP=33/25所以AN=44/25所以宽AB=AN+PN=144/25所以矩形AB

千问 · 2008-6-25 17:14:53

知道P点到MN的距离就是三角形PMN的高,也就是矩形的宽，设其为a，利用三角形面积相等PM*PN/2=a*MN/2即可求出宽