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一道有关反函数的选择题

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1 | 2008-6-25 20:55:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

定义在实数集R上的函数y=f(-x)的反函数是y=f^-1(-x)则y=f(x)是_________
答案是奇函数，为什么？

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千问 | 2008-6-25 20:55:56 | 显示全部楼层

y=f(-x)的矫形反函数为y= - f^-1(x)，由条件y=f^-1(-x)也是反函数，则-f^-1(x)=f^-1(-x)，说明y=f(-x)的反函数-f^-1(x)为奇函数。反函数为奇函数，则说明原函数y=f(-x)为奇函数。

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