算式,回答得快有加分~！

显示全部楼层 · 2008-6-26 14:29:56

一分之(一乘二)+一分之(二乘三)+一分之(三乘四)+...................一分之(九十九乘一百)=?

千问 · 2008-6-26 14:29:56

1/1×2＝1－1/2 1/2×3＝1/2－1/3 1/3×4＝1/3－1/4 …… …… 1/n*(n+1)=1/n-1/（n＋1）以上各式相加得 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/n*(n+1) ＝1－1/（n＋1)所以把100带入得 99/100希望采纳···主要是能看懂···

千问 · 2008-6-26 14:29:56

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/98-1/99）+（1/99-1/100）=1-(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)....-1/100=1-1/100=99/100

千问 · 2008-6-26 14:29:56

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/98-1/99）+（1/99-1/100）=1-1/100=99/100

千问 · 2008-6-26 14:29:56

原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/99-1/100=1-1/100=99/100小学奥数标准解法