Y=sinX^X 求Y`

显示全部楼层 · 2008-6-26 17:43:37

Y=sinX^X 求Y`

千问 · 2008-6-26 17:43:37

先计算u=x^x的导数：u=X^x lnu=lnx^x=xlnx 二边对x求导： u'/u=lnx+x*1/x u'=u*(lnx+1)=x^x(lnx+1)y=sinx^x=sinuy'=cosu*u'=cosx^x*x^x*(lnx+1)

千问 · 2008-6-26 17:43:37

y=sin(x^x)y'=cos(x^x)×(x^x)'y'=cos(x^x)×(e^(xlnx))'y'=cos(x^x)×(x^x)×(xlnx)'y'=cos(x^x)×(x^x)×((lnx)+1)y'=((lnx)+1)(x^x)cos(x^x)

千问 · 2008-6-26 17:43:37

z=x^xlnz=xlnxz'/z=lnx+1z'=x^x(lnx+1)y=sinzy'=cosz*z'=cosx^x*[x^x(lnx+1)]

千问 · 2008-6-26 17:43:37

答案贴在下面地址了http://hiphotos.baidu.com/%5F%CF%A6%D1%D5/pic/item/b5641ad98bdad73911df9bb1.jpg