关于圆方程的问题,急!!

显示全部楼层 · 2008-6-27 19:44:47

已知圆的方程为x^2+y^2=4,点A(3,1)
求
(1)过A是否存在直线l交圆与B,C两点,满足向量OB*向量OC=0?若存在,请写出直线l的方程
(2)过点A作直线交圆与M,N两点,求M,N中点的轨迹方程
3)D(x,y)为圆上一点,求(x-4)^2+(y-2)^2的最大值和最小值
4)D(x,y)为圆上一点,求y-3/x-3的范围

千问 · 2008-6-27 19:44:47

1).设直线的方程为y-1=k(x-3)展开得kx-y+1-3k=0,因为向量OB*向量OC=0,所以点o到直线的距离为√2,列式(1-3k)/√(k^2+1)=√2,求得k=1或-1/7可知直线方程为 x-y-2=0和-x/7-y+10/7=0.2).i dont know3).你可以设圆上的点为2sinx,2cosx与(4,2)间的距离.4).这可以求圆上的点为2sinx,2cosx与(3,3)连线的斜率.