高一数学问题

显示全部楼层 · 2008-6-28 17:30:54

有两题不怎么理解的。请教一下：
一。在三角形ABC中，tanA+tanB+√3（根号3）=√3tanA*tanB，且sinA*cosA=√3/4，则此三角形的最大内角为？
二。16*cos20°*cos40°*cos60°*cos80°
第二题是有关借项的。

千问 · 2008-6-28 17:30:54

1. tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 把已知条件代入，得到tan(A+B)=-√3，所以A+B在第二象限。则说明C为锐角，且A+B=120度，C就是60度根据sinAcosA=√3/4, sin2A=√3/2，A=30度所以B=90度对应最大内角值：90度2. 16*cos20°*cos40°*cos60°*cos80° = 16*sin20*cos20°*cos40°*cos60°*cos80°/sin20 = 8*sin40°*cos40°*cos60°*cos80°/sin20 = 4*sin80°*cos60°*cos80°/sin20

千问 · 2008-6-28 17:30:54

1.tanA+tanB+√3（根号3）=√3tanA*tanB把√3（根号3）移到右边去，提出-√3（根号3）得到tanA+tanB=-√3（根号3）（1-tanA*tanB）把（1-tanA*tanB）除过去可以得到两角和的正切公式，得到两角的和是120°因为sinA*cosA=√3/4所以根据倍角公式可得sin2A=

千问 · 2008-6-28 17:30:54

16×cos20°×cos40°×cos60°×cos80° =16×sin20°×cos20°×cos40°×cos60°×cos80°/sin20° =1sin160=-sin20错啦，应该是正的