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初二数学题

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查看11 | 回复3 | 2008-6-28 19:43:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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千问 | 2008-6-28 19:43:50 | 显示全部楼层
矩形的一个性质就是对角线等长。 画出一个矩形，然后画出两条对角线，就可以看到两条对角线等长且互相平分。 我们把矩形两条相邻的边以及一条对角线为成一个直角三角形，那么我们就可以看到另一条对角线就是这个直角三角形的斜边的中线， 它的长是斜边长的一半。
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千问 | 2008-6-28 19:43:50 | 显示全部楼层
已知：直角三角形ABC中，角C为直角，CD为AB上的中线求证:CD=1/2AB证明：延长CD到点E，使DE=CD，连接AE,BE因为：CD=DE，D为AB中点所以:四边形ABCD为平行四边形又因为：角C为直角所以：平行四边形ABCD为矩形所以：CD=AD=1/2AB
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千问 | 2008-6-28 19:43:50 | 显示全部楼层
证：在直角三角形ABC中，∠C是直角AB中点是D，连接CD作ABC的外接圆，∠C=90度，所以AB是直径，D即是圆心CD自然是半径，CD=1/2AB
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