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求 微分方程y''-3y'=0满足Y(0)=0,Y'（0）＝1的特解？

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查看11 | 回复2 | 2008-6-29 14:21:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
微分方程y''-3y'=0满足Y(0)=0,Y'（0）＝1的特解？
需要过程。
我查过书了，明明Y''+Y'+Y=0是二阶性齐次微分方程。为什么还会有特解呢？
唉，刚刚开始学不会呀

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千问 | 2008-6-29 14:21:41 | 显示全部楼层
y''-3y'=0，这是最简单的常微分方程特征方程是：r2-3r=0特征根是：r=0或r=3通解是：y=C1e^(0x)+C2e^(3x)化简为：y=C1+C2e^(3x)，并求得y'=3C2e^(3x)当x=0时，y=0,y'=1,代入得0=C1+C21=3C2解得C2=1/3，C1=-1/3该微分方程的特解为：y=(e^(3x)-1)/3
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千问 | 2008-6-29 14:21:41 | 显示全部楼层
dsolve('D2y-3*Dy=0','y(0)=0','Dy(0)=1')-1/3+1/3*exp(3*t)
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