在ΔABC中，三边长a=3,b=5,c=6，则ΔABC的面积是

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过程

千问 · 2008-6-30 18:24:48

由余弦定理cosA=(b*b+c*c-a*a)/2bc=(36+25-9)/2*3*5=13/15sinA=开方（1-169/225)=2(根14)/15sΔABC=(1/2)*b*c*sinA=2(根14)

千问 · 2008-6-30 18:24:48

设 BC边上的高为AD交BC于D设BD为X3^2-x^2=5^2-(6-x)^2X=4/3H=65/9S=65/3

千问 · 2008-6-30 18:24:48

余弦定理a2=b2+c2-2bc cosA9=25+36-60cosAcosA=13/15sinA=2根号14/15正弦定理S=bcsinA/2=2根号14

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千问 · 2008-6-30 18:24:48

已知三角形的三边长求三角形的面积可用海伦-秦九韶公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2, 所以S=√(7*4*2*1) =2√14.