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在ΔABC中，A=120度，c>b,a=根号21，SΔABC=根号3，则b=

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2 | 2008-6-30 18:42:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2008-6-30 18:42:50 | 显示全部楼层

解： ∵ S△ABC=1/2 sinA*bc=√3 又A=120度 ∴ bc=4 ∴ c=4/b
① 又∵a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA(余弦定理） ∴b^2+c^2=17
②将①式代入②式解方程得：b^2=16 或 b^2=1 ∴b=4 或 b=-4（舍去）或b=1 或b=-1（舍去）又∵ c>b ∴当b=4时 c=1 b>c ∴b=4 不是本题的解综上 ∴ b=1

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