高一数学题！紧急！！！

显示全部楼层 · 2008-6-30 21:34:11

如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M，N，若向量AB等于m倍向量AM，向量AC等于n倍向量AN，则m+n的值为多少？
要详细过程
图在这里http://hiphotos.baidu.com/na09/pic/item/49e2f32f95499d2d1f308991.jpg

千问 · 2008-6-30 21:34:11

m+n=2做AG//BC交MN的延长线与点GAM/MB=AG/BO ,CN/NA=OC/AG,BO/OC=1 前两个式子相乘得AM*CN/MB*NA=OC/BO=1故AM*CN=MB*NA(n-1)AN*AM=(1-m)AM*ANn-1=1-mm+n=2