一道函数数学题、帮下我呐。

显示全部楼层 · 2008-7-1 15:17:13

设f(x)是一个函数，使得对所有整数x和y，
都有f(x+y)=f(x)+f(y)+6xy+1……①

f(x)=f(-x)……②

则f(3)等于(
)
A.26
B.27
C.52
D.53

千问 · 2008-7-1 15:17:13

代入x=0,y=0得：f(0)=-1f(0)=f[3+(-3)]=f(3)+f(-3)-54+1=-12f(3)=52f(3)=26

千问 · 2008-7-1 15:17:13

答案Af(1)=f(1)+f(0)+6*1*0+1 ->f(0)=-1f(0)=f(1)+f(-1)+6*1*(-1)+1,f(1)+f(-1)=4,f(1)=f(-1)->f(1)=2f(3)=f(2)+f(1)+6*2*1+1
=f(1)+f(1)+6*1*1+1+f(1)+13
=3*f(1)+20
=3*

千问 · 2008-7-1 15:17:13

令x=y=0 f(0)=-1令x=3,y=-3f(0)=f(3)+f(-3)-54+1f(3)=f(-3)=52