关于x的不等式[(x-a)(x-b)]/(x-c)>=0的解为[-1,2)或x>=3，则点p（a+b,c)位于第几象限？

显示全部楼层 · 2008-7-1 18:18:33

关于x的不等式[(x-a)(x-b)]/(x-c)>=0的解为[-1,2)或x>=3，则点p（a+b,c)位于第几象限？
求思路

千问 · 2008-7-1 18:18:33

[(x-a)(x-b)]/(x-c)>=0等价于方程组(x-a)(x-b)(x-c)>=0且(x-c)不等于0所以解集里面不包含端点c，所以c=2其余两个端点就是a,b,为-1,3所以p(a+b,c)为(2,2),在第一象限

千问 · 2008-7-1 18:18:33

[(x-a)(x-b)]/(x-c)>=0脸变乘以(x-c)^2>0,不等号不变向(x-a)(x-b)(x-c)>=0解为[-1,2)或x>=3若单是(x-a)(x-b)(x-c)>=0则三个范围都是闭区间，现在有一个开区间就是因为x-c在分母，所以x不能等于c所以c=2所以a和b一个是-1，一个是3a+b=2>0,c=2

千问 · 2008-7-1 18:18:33

a=-1 b=3 c=2或a=3 b=-1 c=2所以在一象限