急求一道六年纪奥数题解

显示全部楼层 · 2008-7-3 11:20:18

甲\乙\丙三堆石头共有196块,先从甲堆分给另外两堆,使得后两队石子数增加一倍;再把乙堆照样分配一次;最后把丙堆也照样分配一次.结果丙堆的石子数是甲堆的5/22.那么原来三堆石子中最少的一堆是多少?

千问 · 2008-7-3 11:20:18

解：“结果丙堆是甲堆的5/22”，说明最后甲数是22的倍数，因为从后往前看，甲由丙和乙扩大了两次，所以这时甲数应该是4的倍数，可能是44、88、132。如果甲是44，丙就是10，乙是142，向上推一轮，丙是10+22+71=103，是奇数，不可能是乙给它加倍出来的，因此最后甲不是44。如果甲是132，丙就是30，乙是34，向上推一轮，丙是30+66+17=113，同上不可能。甲只能是88，丙是20，乙是88。再还原：最后：甲88，乙88，丙20 还丙：甲44，乙44，丙108 还乙：甲22，乙120，丙54 还甲：甲109，乙60，丙27（开始时）

千问 · 2008-7-3 11:20:18