数学相向而行问题

显示全部楼层 · 2008-7-4 13:10:56

李明和王方分别从A,B两地相向而行，若两人同时出发，则经过80分钟两人相遇；若李明出发60分钟后，王方再出发，则经过40分钟两人相遇。则李明和王方单独走完全程各需多少小时？

千问 · 2008-7-4 13:10:56

先设置三个变量：李明速度是x,王芳速度是y,总路程是z 根据条件可得出两个方程式： 80x+80y=z (1) 100x+40y=z (2) 方程式(2)*2-(1)可以得出： 120x=z ————李明需要120分钟，即2小时方程式(1)*5-(2)*4可以得出： 240y=z —————王芳需要240分钟，即4小时这道题中，各自的速度和总路程是不变的，你不用非要求解x,y,z的具体值。方法二设李，王每人单独走完要x，y小时，则其每小时的速度分别为1/x,1/y，由题意： 80分钟=4/3小时 40分钟=2/3小时 1/X*4/3+1/Y*4/3=1 ......1 1/X*

千问 · 2008-7-4 13:10:56

解:设A.B的速度分别为X.Y 依题意得 80(X+Y)=60X+40(X+Y)
化得X=2Y 所以80(X+Y)/X=120X/X=120
80(X+Y)/Y=240Y/Y=240答......