在△ABC中,∠C=90°,AC=CB,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,若AB=10cm,求△BDE的周长

显示全部楼层 · 2008-7-4 19:46:56

不要高等数学解.

千问 · 2008-7-4 19:46:56

AC=AB*cos∠BAC=50√2 CD=AC*tg∠CAD =AC*tg(1/2∠BAC) =AC*(1-cos∠BAC)/sin∠BAC =5√2*(√2-1) =10-5√2 BD=BC-CD =5√2-(10-5√2) =10(√2-1) BE=DE =BD*√2/2 =5(2-√2) 那么周长就是 L=BD+BE+DE =10（√2-1）+2*5(2-√2)=10。