已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且满足a平方+b平方+c平方-2ab-2bc-2ac=0试判定三角形ABC的形状

显示全部楼层 · 2008-7-8 14:03:15

虽然知道就是要加加减减，最后变成勾股定理。但具体怎么做，望指点....
问题是有系数2

千问 · 2008-7-8 14:03:15

要是没有系数2就是那么做这个题好像有点问题 a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca=0(a+b-c)^2=4aba+b-c=2根号ab同理b+c-a=2根号bc两式相减2a-2c=2根号ab-2根号bc(根号a+根号c)(根号a-根号c)=根号b(根号a-根号c)根号b=根号a+根号c两边同时平方b=a+c+2根号acb>a+c 这够不成三角形啊

千问 · 2008-7-8 14:03:15

a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac=0就是等边三角形配方(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 = 0