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正数A，B满足A*A-B*B=2AB，求（A-B）/（A+B）

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查看11 | 回复3 | 2008-7-6 23:56:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
B/AA*A-B*B=2AB可推出A*A-AB=B*B+AB即A（A-B）=B（A+ B）因为正数A，B（A-B）/（A+B）=B/A
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千问 | 2008-7-6 23:56:09 | 显示全部楼层
A*A-B*B=2AB所以A*A=B*B+2AB（A-B）/（A+B)=[（A-B）*（A-B)]/[（A+B)（A-B)]=[A*A+B*B-2AB]/[A*A-B*B]=[A*A+B*B-2AB]/2AB=[A*A+B*B]/2AB - 1=[B*B+2AB]/2AB-1=B*B/2AB+1-1=B
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千问 | 2008-7-6 23:56:09 | 显示全部楼层
(A-B)/(A+B)=[(A+B)(A-B)]/[(A+B)(A+B)]
=(A^2-B^2)/(A^2+B^2+2AB)
=2AB/(A^2+B^2+A^2-B^2)
=2AB/(2A^2)
=B/A
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