小学列项消除法

显示全部楼层 · 2008-7-9 17:20:36

要详细一些

千问 · 2008-7-9 17:20:36

一、基本概念 1、数列的定义及表示方法：按一定次序排列成的一列数叫数列2、数列的项an与项数n3、按照数列的项数来分,分为有穷数列与无穷数列 4、按照项的增减规律分为：递增数列,递减数列,摆动数列和常数列5、数列的通项公式an 6、数列的前n项和公式Sn7、等差数列、公差d、等差数列的结构：an=a1+(n-1)d8、等比数列、公比q、等比数列的结构：an=a1·q^(n-1)二、基本公式： 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= Sn-Sn-110、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项)

千问 · 2008-7-9 17:20:36

是指裂项法求和么？这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1