正四面体的具体性质

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查看11 | 回复4 | 2008-7-11 23:35:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱,4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时,其体积等于(√2/12)a^3,表面积等于√3*a^2。正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)棱长为1时,高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6
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千问 | 2008-7-11 23:35:30 | 显示全部楼层
正四面体有如下性质:六条棱长度相等,四个面都是等边三角形且都互相全等,每两条共面的线段所成角为60度,异面的成90度。
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千问 | 2008-7-11 23:35:30 | 显示全部楼层
有这样的性质。这个点是垂足,也就是对面等边三角形的中心。很好证明:∵正四面体中,分别过三条棱与高的截面是全等三角形,∴垂足到三个顶点的距离相等,∴垂足为等边三角形的中心。祝你进步!
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千问 | 2008-7-11 23:35:30 | 显示全部楼层
http://baike.baidu.com/view/560620.html?wtp=tt
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