微分中值定理的疑问！SOS！想不通！

显示全部楼层 · 2008-6-8 11:34:01

请问微分中值定理有几个？
我在看同济版的高数书时，在讲到拉格朗日中值定理时，书上有这么一句话“拉格朗日中值定理在微分学中占有重要地位，有时也叫微分中值定理。。。。。”老师在上课时也说到“同学们，以后提到微分中值定理，指的就是拉格朗日中值定理；”
那么我的疑问就是罗尔定理和柯西中值定理就不是微分中值定理，而只能叫做微分学中的中值定理？这该怎么理解？请教大家！

千问 · 2008-6-8 11:34:01

3个罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的特例拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特例据我所知罗尔中值定理应用范围太窄了而柯西中值定理又太深了倒是拉格朗日中值定理考试经常能用到

千问 · 2008-6-8 11:34:01

这些都是中值定理，不过拉格的用得多一些。名字怎么叫并不重要。我们学的时候都带上名字的，叫什么什么中值定理。你们老师那么说可能是要你们加深印象。