集合A={(x,y) | |x|≤1,|y|≤1},B={(x,y)| (x-a)^2+(y-a)^2<1},若A∩B=空集，则a的范围为？

显示全部楼层 · 2008-6-12 01:45:26

做这题最好画个图……A明显是以原点为中心边长是2的一个正方形B明显是一个圆，这个圆以(a,a)为圆心，以1为半径，都可以读出来。然后就好办了……想也能想到，肯定是当圆正好过正方形的右上(1,1)或左下(-1,-1)顶点，或者圆在更外边的位置时，A,B没交集。以右上情况为例，那么(a,a)与(1,1)的距离就需要大于等于圆的半径，也就是1，并且(a,a)在(1,1)的右上方。这样求出的结果就是a≥√2/2+1相应的，另一部分解为a≤-√2/2-1，并在一起就结束鸟~