已知空间直角坐标系O-xyz中有一点A（-1，-1，2），点B是XOY平面内的直线X+Y=1上的动点，则A，B最短距离为

显示全部楼层 · 2008-6-19 15:52:24

已知空间直角坐标系O-xyz中有一点A（-1，-1，2），点B是XOY平面内的直线X+Y=1上的动点，则A，B最短距离为？

千问 · 2008-6-19 15:52:24

点A在XOY平面内的投影为点C过直线AC且垂直于直线X+Y=1的平面上A，B距离最短XOY平面内:与直线X+Y=1垂直的直线为X-Y=k，C（-1，-1），k=0
垂足为Q（1/2,1/2）空间直角坐标系O-xyz中Q（1/2,1/2,0）A，B最短距离为 AQ=根号[（-1-1/2）^2+（-1-1/2）^2+(2-0)^2]=2分之根号34