y=1－2分之1cos3分之派x,x属于R的最大值y=? x取值集合是？

显示全部楼层 · 2008-6-22 14:02:34

解：∵cosx的最大值是1，最小值是-1.
∴当cos（∏x/3)=-1时,y有最大值.
ymax=1-[cos（∏x/3)]/2
=1-(-1)/2=3/2
此时∏x/3=(2k+1)∏(k∈Z)
解之,x=3+6k
∴x的解集为:X∈{x|x=3+6k，k∈Z}

千问 · 2008-6-22 14:02:34

您好：是y=1-(1/2)*cos(πx/3),x∈r吗？如果是，则∵x∈r∴cos(πx/3)∈[-1,1]∴(1/2)*cos(πx/3)∈[-1/2,1/2]∴-(1/2)*cos(πx/3)∈[-1/2,1/2]∴y=1-(1/2)*cos(πx/3)∈[1/2,3/2]∴y的最大值是3/2，当y=3/2时，有

千问 · 2008-6-22 14:02:34

当 cos3分之派x=-1时，有最大值y=3/2令3分之派x=派+2k派，得X∈{x|x=3+6k，k∈Z}

千问 · 2008-6-22 14:02:34

COSA的取值-1~1，由题意，易知1-1/2COSX/3的最小值是1/2，x取值范围集合为{x|x=0}