在光滑的水平桌面上,放置一根长为l的链条，链条沿桌边挂在桌外的长度为a，链条由静止开始释放

显示全部楼层 · 2008-6-24 22:27:47

在光滑的水平桌面上,放置一根长为l的链条，链条沿桌边挂在桌外的长度为a，链条由静止开始释放，求链条全部离开桌面时的速度是多少?

千问 · 2008-6-24 22:27:47

设桌面为零势能面，将链条视为长为l-a的A和长为a的B段，其中A段的势能为0，B段的势能为-mga/2（设链每段的质量为m），此时链的总势能也为-mga/2当恰好完全滑出桌面，这是链的平均势能为-mgl/2根据能量守恒，动能E=mg（l-a）/2=mv^2/2所以速度v=squr[g(l-a)]

千问 · 2008-6-24 22:27:47

1/2mv^2=m*(l-a)/l*(a+1/2(l-a))v=