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8年级数学题

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查看11 | 回复2 | 2008-6-26 18:09:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
若△ABC的三变a，b，c满足a^2+b^2+c^+338=10a+24b+26c。则此△为__三角形
A直角B钝角
C锐角
D不能确定

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千问 | 2008-6-26 18:09:43 | 显示全部楼层
原式变形a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0所以(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0所以a=5,b=12,c=13因为a^2+b^2=c^2所以是直角三角形（勾股定理逆定理），选A
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千问 | 2008-6-26 18:09:43 | 显示全部楼层
移项 a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0 配方 (a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0 即a=5 b=12 c=13 5^2+12^2=13^2 所以三角形为直角三角形
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