初二数学，急！！！！！！！

显示全部楼层 · 2008-6-27 12:49:04

a,b,c是直角三角形的三遍，c为斜边，h为斜边上的高，下列说法正确的结论有______
1，a的平方，b的平方，c的平方，能组成一个三角形
2，根号a，根号b，根号c能组成一个三角形
3，c+h，a+b，h能组成三角形
4，1/a,1/b,1/c能组成直角三角形
求：解出每一小点的具体步骤，我主要是不知道该怎么解。谢谢！！！跪求！！！！

千问 · 2008-6-27 12:49:04

1是错误的直角三角形a方加b方=c方 (三角形的任意两边必须大于第三边）2能组成三角形，任意两边之和要大于第三边因为a+b>c，所以(根号a)^2+(根号b)^2>(根号c)^2 (根号a)^2+(根号b)^2=[(根号a)+(根号b)]^2-2[根号(ab)] 3(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ch (c+h)^2=c^2+h^2+2ch 所以(a+b)^2+h^2=(c+h)^2，能组成直角三角形4能。因为(1/a)^2＋(1/b)^2=(a^2＋b^2)/(ab)^2=c^2/(ch)^2=(1/h)^2 所以，以1/a，1/b，1/c的长为边的三条线段能组成直角三角形这一题考查的就是

千问 · 2008-6-27 12:49:04

组成三角形必须任意两边之和大于第三边1）错，a^2+b^2=c^22）对，a+b>c, a+b+2根号ab>c, (根号a+根号b)^2>(根号c)^2同理，另外两边之和3) 对，a+b+h>c+ha+b+c+h>h关键是算c+2h与a+b的关系，，ch=ab,h=ab/cc+2h=(a+b)^2/c > a+b=(a+b)^2/

千问 · 2008-6-27 12:49:04

2,3对设a=3,b=4,c=5(1)a*a+b*b=3*3+4*4=25，c*c=25，不满足a+b>c，错（2）√a=√3,√b=√4,√c=√5,√3+√4>√5, 对(3)因为斜边中线=斜边一半，所以h=2.5,c+h=7.5,a+b=7,h=2.5,h+(a+b)=9.5,9.5>7.5,所以(a+b)+h>c+

千问 · 2008-6-27 12:49:04

答案选2和32)要证√a+√b>√c(a、b是最短边）已知得：a+b>c√a+√b=√(√a+√b)2=√[(√a)2+(√b)2+2√ab]
>√[(√a)2+(√b)2]=√(a+b)>√c得证3)有题目知：a平方＋b平方=c平方 1/2ch=1/2ab(两种面积计算方法）因为：（c＋h）平方＝c平方＋h平方＋

千问 · 2008-6-27 12:49:04

a2+b2=c2，1错a+b>c(根号a+根号b)2>c+2根号ab>c根号a+根号b>根号c两边和大于第三边，2对c+h+a+b>ha+b+h>c+hc+h+h=c+2ab/c=(c2+2ab)/c=(a2+b2+2ab)/c=(a+b)2/